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在曲線上某一點(diǎn)找到一個(gè)和它內(nèi)切的半徑zui大的圓,這個(gè)圓的半徑就定義為曲率半徑。
比如說(shuō):直線上每一點(diǎn)隨便都能找個(gè)圓與它相切,那么稱直線上的曲率半徑無(wú)意義(或稱無(wú)窮大)
而在圓上,每一點(diǎn)與它內(nèi)切的圓就是其本身,故其曲率半徑為其本身的半徑。
拋物線頂點(diǎn)曲率半徑為焦距兩倍
則橢圓曲率半徑等于2mn/(m+n)cosα,m,n分別為兩焦距,α為入射角
雙曲線曲率半徑等于2mn/(m-n)cosα,m,n分別為兩焦距,α為入射角
拋物線率半徑等于2n/cosα,n為焦距或到準(zhǔn)線距離,α為入射角
對(duì)于y=f(x),求導(dǎo)得y=g(x),再求導(dǎo)得y=h(x),(x。,f(x。))對(duì)應(yīng)的曲率半徑等于(g(x)^2+1)^1.5/h(x)